高中数学填空题经典解法

时间:2024-10-25 08:48:08
高中数学填空题经典解法

高中数学填空题经典解法

数学填空题是一种只要求写出结果,不要求写出解答过程的客观性试题,是中考数学中的三种常考题型之一。它和选择题同属客观性试题,它们有许多共同特点:其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中,形式灵活,答案简短、明确、具体,评分客观、公正、准确等。

填空题的类型一般可分为:完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学中考命题重要的组成部分,它约占了整张试卷的三分之一。因此,我们在备考时,既要关注这一新动向,又要做好应试的技能准备.解题时,要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快su、准确地解答填空题的基本要求。

数学填空题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在"准"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。下面我们看看有哪些方法如何解决?

直接法

这是解填空题的基本方法,它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,熟练应用解方程和解不等式的方法,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

特殊化法

当填空题的结论唯yi或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数,或特殊角,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

数形结合法

"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的'特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算,来寻找处理形的方法,来达到"数促形"的目的。对于一些含有几何背景的填空题,若能数中思形,以形助数,则往往可以简捷地解决问题,得出正确的结果。

等价转化法

通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉",将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果。

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